Schwere Aufgabe

[Bandit_profi]

Hallo,

ok ich schreibs schnell ab:

Der Test: Haben sie das Zeug zum Spion
Der Bundesnachrichtendienst stellt Geheimdienst-Kanidaten Fragen, an dennen auch ein James Bond zu knabbern hätte.
Wenn Sie die richtigen Lösungen kennen und an den BND mailen, könnten Sie bald einen Anruf bekommen ...

>>> Entschlüsselung: das alte Rom
Kryptographie wurde bereits in der Antike betrieben, unter Julius Caesar auch bei den Römern. Dabei wurden relativ einfache Verfahren entwickelt, die geheime Nachrichten durch Umstellen und Vertauschen von Buchstaben unerkenntlich zu machen.

Welche Mitteilung verbirgt sich hinter dieser Buchstabenfolge?
JDOOLD HVW RPQLV GLYLVD LQ SDUWHV WUHV
Tipp:
Statt nur Buchstaben zu benutzen, kann man natürlich auch Ziffern und Zahlen verwenden. Dabei können manchmal auch mathematische Kenntnisse nützlich sein.

Was ist in dieser Zahlenfolge versteckt?
7 22 12 16 13 33 38 33 28 43 35 49 50 46 55 75 68 66 79 76 89 97 92 102 123 102 111 119 114 127
Tipp:
Der versteckte Text steht im Zusammenhang mit dem Verfahren, das bei der Verschlüsselung benutzt wurde.

>>> Mathematik: Das Fussballtunier
Moderne Kryptologie ist bestimmt durch den Einsatz vielfältiger mathematischer Methoden. Manchmal haben Probleme ganz einfache Lösungen. Das gilt auch für die folgende Aufgabe:
Ein Fussballtunier mit n Mannschaften wird in der Weise ausgetragen, dass in jeder Runder unter allen noch im Tunier verbliebenen Mannschaften neue Spielpaarungen ausgelost werden. (Bei einer ungeraden Anzahl erhält die letzte in der Auslosung verbliebene Mannschaft ein Freilos.)
Jedes Spiel wird - notfalls durch Elfmeterschießen - entschieden, es gibt also kein Unentschieden. Nach jeder Runde scheiden alle Mannschaften aus, die mindestens drei Niederlagen erlitten haben.

Frage:
Welche Möglichkeiten gibt es für die Gesamtzahl der Spiele im Tunier, bis ein Sieger feststeht?

>>> Logik: die Teamwork-Aufgabe
Etwas schwieriger ist schon das folgende Problem. Hierbei geht es darum, Konfigurationen mit gewissen Extrembedingungen zu finden.
16 Personen sollen ein Problem in einer Serie von Workshops lösen. Dabei sollen je zwei Personen in genau einem Workshop zusammenarbeiten, es darf aber keinen Workshop von allen 16 geben. Wenn zwei Workshops keinen gemeinsamen Teilnehmer haben, können sie parallel stattfinden.
Das Ziel ist jetzt mit möglichst wenigen Terminen auszukommen. Der erste Vorschlag, der gemacht wird, lautet, dass beim ersten Termin sich alle bis auf einnen treffen, und es dann 15 weitere Termine gibt, bei denen sich der Übriggebliebene jeweils mit einem der 15 trifft.
Bei diesem Vorschlag braucht man also 16 Termine. Nach kurzer Zeit kommt ein zweiter Vorschlag. Man bildet zwei Gruppen (A und B) aus jeweils acht Personen mit den Teilnehmern a1,...,a8 und b1,...,b8.
Beim ersten Termin gibt es Workshops der Gruppe A und der Gruppe B. An den weiteren Terminen gibt es jeweils acht Workshops mit je zwei Teilnehmern. Beim zweiten Termin arbeitet a1 mit b1 zusammen, a2 mit b2 und so weiter...
Beim dritten Termin arbeitet a1 mit b2 zusammen, a2 mit b3 und so weiter bis a8 mit b1.
Auf diese Weise wird fortgefahren, bis schließlich beim neunten Termin a1 mit b8 zusammenarbeitet, a2 mit b1 und so weiter bis a8 mit b7. Damit hat man eine Lösung mit neun Terminen.

Ist das nun schon optimal, oder geht es noch besser?

>>> Mathematik: das Primzahl-Problem
Zur Lösung von Problemen in der Kryptologie sind oft sehr gute Ideen und große Ausdauer nötig.
Das könnte auch für das folgende Problem gelten:


Gibt es unendlich viele ganze Zahlen n mit der Eigenschaft, dass n2 - 1 (n2 minus 1) durch höchstens zwei verschiedene Primzahlen teilbar ist, gleichzeitig aber nicht durch das Quadrat einer ungeraden Primzahl?


(n = 7 hat beispielsweise dies Eigenschaft, denn n2 - 1 = 48 hat als einzige Primteiler 2 und 3, ist aber nicht durch 9 teilbar. Andererseits hat n = 8 diese Eigenschaft nicht, da n2 - 1 = 63 zwar nur die Primteiler 3 und 7 hat, es aber durch 9 teilbar ist, und n = 11 hat die Eigenschaft ebenfalls nich, da n2 - 1 = 120 die Primteiler 2, 3 und 5 hat.)

Senden Sie ihre Lösung an:
codebreaker@bundesnachrichentdienst.de

So, das wars, das is der ganze Artikel, dann wünsch ich mal viel Freude

Bandit

[Edit]
Und noch etwas zur Aufgabe von Poincaré
Lösung?

 

[fermat]

die ersten drei aufgaben konnten wir bereits knacken
die lösungen geben wir aber nicht bekannt, weil wir das mail als erste abschicken wollen
bei der ersten verschlüsselung handelt es sich um eine caesar vertauschung.
bei der zweiter verschlüsselung wird eine gesetzmässigkeit der mathematik verwendet, die bereits vor 2400 jahrer entdeckt wurde.
das dritte rätsel sollte man pessimistisch angehen, was immer das auch zu bedeuten hat
wir arbeiten weiter hf

 

[Bandit_profi]

Hallo,
naja könntest zumindest mal die Zahl angeben, ich denk damit kann eh kaum einer etwas anfangen wenn er keine Ahnung vom Verfahren hat ...
Btw. würds mich interessieren ob dus wirklich gelöst hast, kannst ja auch nur per PM mailen!

Bandit

 

[RedWing]

//offtopic

die eine aufgabe ist eine von 7 aufgaben die noch ned geknackt sind, wer sie knacken kann bekommt einen nobelpreis.

Seit wann bekommt ein Mathematiker einen Nobelpreis?

Jede n-Mannigfaltigkeit mit dem Homotopietyp einer n-Sphäre ist zur n-Sphäre homöomorph.

Weißt du eigentlich von was du da sprichst?

Gruß

RedWing

 

[AlexSchur]

kann mir jemand beim Fussballproblem helfen?

Ich will eigentlich nur wissen, ob es KO-Runden sind, also wer verliert ist raus, oder Runden, wie in der Championsleague, wo in einer Runder erstmal alle gegen alle spielen?

Die erste Verschlüsselung konnt ich knacken, bei den Zahlen muss ich noch ein bisschen nachdenken und vielleicht auch recherchieren. Aber ich versuchs ohne Google und wikipedia.

Nice Weekend

MFG

 

[fermat]

ich finde es ziehmlich amüsant wenn personen in einem forum ausm nichts auftauchen und ihre, leider nicht allzu konstruktive kritik, aufdrängen. 7 knacknüsse wurden von eienr communitiy zusammengefasst und für jede lösung sind hohe geld und anerkennungspreise angesetzt. es ist mir klar dass es für reine mathe keinen nobelpreis gibt aber die probleme gehen stark in geometrische richtung.
beim fussballproblem solltest du dir überlegen, dass du vielleicht viel zu viele informationen bekommen hast, die mathematisch keine bedeutung haben, deswegen ist auch das ergebnis - wie angekündigt - sehr simpel. aber frag doch einfach mal RedWing, er scheint sich sehr gut auszukennen.

 

[RedWing]

aber frag doch einfach mal RedWing, er scheint sich sehr gut auszukennen.

Nein das habe ich nicht, ich wollte lediglich wissen, ob die Leute die hier mit
Begriffen wie Manigfaltigkeit und Homotopietyp usw rumschmeissen überhaupt wissen, von was sie sprechen, wenn man ihn mir präzise definieren würde bevor solch eine Aufgabe in den Raum geschmissen wurde hätte ich auch nix weiter dazu
gesagt.... Außerdem war mein Beitrag als offtopic markiert
In diesem Sinne

Viele Grüße

 

[fermat]

wie gesagt: die aufgabe ist bis jetzt ungelöst und ich kann die begriffe auch ned auswendig definieren. diese knacknuss war viel mehr als scherz von dem typen gedacht, aber das scheint sich mit deinem humorverständis nicht ganz zu decken, geht mir übrigens genau gleich. damit möchte ich mich auch für meinen teil der vorwürfe entschuldigen.

 

[Bandit_profi]

Hallo,
und noch mal:

>>> Lösung <<<

Ist also eventuell doch gelöst, das heißt es werden wohl 1 Mio. $ verschenkt

 

[fermat]

da steht kein beweis. klar geht man davon aus dass die vermutung richtig ist und findet kein gegenbeispiel. aber unzweideutig bewiesen ist es deswegen noch nicht.