Schwere Aufgabe

M

mihawk

Mitglied
Hallo!
Wusst nicht genau wo ich das posten sollte, also mach ichs mal hier. Die Problematik ist folgende:
Ein Mann kauft 4 Gegenstände in einem Laden. An der Kasse sieht er, wie der Kassierer zwar die richtigen Zahlen eintippt, jedoch immer multipliziert. Verärgert rechnet der Mann die Preise im Kopf richtig, also mit Addition, zusammen und erhält seltsamerweise das selbe Ergebnis, nämlich 7,77 Euro.
Also nochmal zusammengefasst:

Kassierer: a*b*c*d=7,77 Euro
Mann: a+b+c+d=7,77 Euro, wobei nicht festgelegt ist, das a,b,c und d unterschiedlich sein müssen, jedoch darf kein Preis mehr als zwei Kommastellen haben (also realistisch bleiben, nich 1,4524566 Euro oder so)

Mich hat die Aufgabe schon fast wahnsinnig gemacht, arbeite schon Stunden dran! Ich bin soweit gekommen, dass man einen wert 1 setzten sollte, damit man ne variable weniger hat, und 0,37 passt 21 mal darein, aber bin noch nicht ganz an 7,77 rangekommen. Bitte helft mir1
 
moin


Also im Prinzipt geht es genau so wie bei Quadratischen Funktionen, nur halt um einiges aufwendiger.
Bin noch dabei die Lösung zu finden.


mfg
umbrasaxum
 
Moin,

ich gehe mal davon aus, dass der Lösungsweg darin besteht, erst mal a+b=7.77=a*b dann a+b+c=7.77=a*b*c und erst dann die eigentliche aufgabe zu rechnen. Die Kunst heir besteht zweifelhaft auch darin nicht in diese verflixten primzahlen zu geraten :)

also a+b+c=7.77=a*b*c habe ich bisher schon gelöst ...
 
moin


Was willst du mit deinem Beitrag sagen?!

a+b+c+d=a*b*c*d ist eh klar, das geht aus der Uafgabe hervor!

Naja vielleicht sollte es ja ein Scherz sein, aber ich lache auch nciht.....hmmm


mfg
umbrasaxum
 
Ich will damit sagen, dass man sich eventuell erst mal mit 2 dann 3 und erst dann 4 Variablen beschäftigen sollte.
 
Sicher, dass es ein Ergebnis gibt?
Erstmal habe ich zur vereinfachung mit Cent gerechnet, so dass 777 anstatt 7,77 rauskommt ;)
Eine Vorrausetzung war, dass es reale Geldbeträge sein sollen (nicht sowas wie 2,78979Euro), also müssen die Zahlen aus der Menge der natürliche Zahlen zwischen 1 bis 777 kommen (1,2,3,...,777).
Wenn man die gesuchten Zahlen untereiander multipliziert, dann muss das Ergebnis ebenfalls aus der Menge der natürlichen Zahlen sein.
Daraus folgt doch, dass wenn man drei der gesuchten Zahlen miteiander multipliziert eine natürliche Zahl als Produkt rauskommt. Das Produkt dieser drei Zahlen multipliziert mit der vierten Zahl ergibt 777.
Das heißt aber auch umgekehrt (und jetzt wird es interessant ;D), dass wenn man 777 durch eine der Zahlen divdiert, dass Ergebnis eine natürliche Zahl haben muss - also eine Zahl, die kein Rest hat. Das engt die Zahlen, die in Frage kommen erheblich ein auf 1;3; 7; 21; 37; 111; 259; 777.
Die gesuchten Zahlen sind also entweder diese Zahlen oder Teiler dieser Zahlen, wobei 3;7;37 Primzahlen sind und 21;37; und 259 sich auch nur in diese Zahlen zerlegen lassen.
Als Folgerung müssen also alle Zahlen aus der Definitionsmenge [1;3; 7; 21; 37; 111; 259; 777] kommen. Und wie man 4 Zahlen daraus bestimmen soll, die sowohl addiert als auch multipliziert 777 ergeben, scheint für mich nicht möglich zu sein.

Oder hab ich ein Denkfehler irgendwo?!

@reneshp mit welchen Zahlen kommst du auf a+b+c=7.77=a*b*c? Vielleicht kann man damit meine Ausfürhung bestätigen oder wiederlegen?!
 
moin


@reneshp
Dann muss ich mich bei dir endschuldigen. Hast auch recht mit dem was du meintest.


mfg
umbrasaxum
 
@ GeHo: Genau soweit bin ich auch gekommen! Ich hab alles durchprobiert, aber in Cent bin ich nich weit gekommen. ich habs dann halt in Dezimalzahlen mit 2 kommatstellen probiert, und bin mit der 0,37 weit gekommen, da die da überall drin is. Das Problem ist, dass es 4 variablen sind, gleichungen mit 4 variablen sind theoretisch nicht lösbar, wenn man nur 2 Gleichungen hat (und wenn man von den zwei kommastellen mal absieht), also muss man 1 bis 2 Variablen selbst definieren, dass man dann sagen kann, wenn a=1 und b=3;
c*d=2,59 und c+d=4,77
a und b sind hier aber nich gut gewählt, weil was ungrades überbleibt.

Heut Mittag bekomm ich die Lösung (wenn es wirklich eine gibt, wie mir versprochen wurde), dann post ich sie hier!)
 
moin


Wenn ich a und b selbst definiere und zwar mit a=1 und b=1
komm ich auf folgende Werte.

a = 1€
b = 1€
c = 3,50€
d = 2,22€

Näher komm ich nicht ran.

Man sollte nicht in Cent rechnen da man dann auf zuviele Stellen hinterm Komma kommt...

mfg
umbrasaxum
 
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