Mathematisches

[Matthias Reitinger]

Bisschen was zum grübeln...

a = b
a * b = b * b
a * b - a² = b² - a²
a * (b - a) = (b + a) * (b - a)
a = b + a
a = a + a
a = 2a
1 = 2

Nanu!?

Die Lösung ist relativ simpel, ich denk mal beim durchschnittlichen Bilddungsstand hier sollte es auch recht schnell gelöst sein

Kennt noch jemand von euch solche Pseudo-Widersprüche?

 

[Ein_Freund]

Es gibt keine Möglichkeit, a und b mit Werten zu versehen, mit denen alle acht Statements wahr werden. Deswegen verstehe ich das nicht ganz

Es sei denn, Du möchtest darauf hinaus, a und b mit null zu belegen, dann werden wenigstens die ersten sieben 'Gleichungen' wahr....

 

[lohokla]

+++spoiler-Anfang+++
Aus 'a=b' folgt, dass 'b-a=0' und da man durch '0' bekanntlich nicht dividieren darf, liegt der Fehler beim Übergang von Zeile 4 zu 5 - durch '(b-a)' darf an der Stelle nicht dividiert werden.
+++spoiler-Ende+++
Sowas macht spass - mehr mehr

 

[Matthias Reitinger]

@lohokla: Genau so ist es Aber was ich da in anderen Foren schon an wilden Spekulationen gelesen hab... hui

 

[Alexander Schuc]

Original geschrieben von FireFart
irgndwie seh ich da kein dividiern sondern nur ein multipliziern....oder bin ich blind?*gG

a * (b - a) = (b + a) * (b - a)
a = b + a

Damit aus der oberen Zeile die untere wird, müsste man durch (b-a) dividieren.

(a * (b - a)) / (b-a) = ((b + a) * (b - a)) / (b-a)

b-a liesse sich kürzen, und somit bleibt

a = b + a

Nur ist halt aufgrund der Definition das a gleich b ist was bei a - b 0 ergibt die Division nicht gültig, und man kann sich das weiterrechnen sparen.

Nun verstanden FireFart?

// Alex

 

[Nessa]

Ich bin auch bei Zeile 4 steckengeblieben und hätte es nicht durchdividiert, sondern auch multipliziert....und alles nebeneinandergeschrieben (weil es eh wurscht ist)...weil unten wird ja b wieder wahllos mit a ersetzt...so entstehen weniger fehler

ab - a² = b² - a²

0 = 0

 

[revelation]

Nochmal so was ähnliches (nur nen bisschen schwerer.... ):

2x = 3y
=> 2x * 3y = 9y²
=> 2x * (9y - 6y) = 9y²
=> 2x * (6x - 6y) = 9y²
=> 12x² - 12xy = 9y²
=> 16x² - 12xy = 4x² + 9y²
=> 16x² - 32xy = 4x² -20xy + 9y²
=> 16x² - 32xy + 16y² = 4x² -20xy + 25y²
=> (4x - 4y)² = (2x - 5y)²
=> (4x - 4y) = (2x - 5y)
=> 4x - 4y = 3y - 5y
=> 4x - 4y = -2y
=> 2x - 2y = -y
=> 2x + 4y = 5y
=> 3y + 4y = 5y
=> 7y = 5y
=> 7 = 5
q.e.d.

Versuch mal euer Glück!
Viel Spaß
Johannes

 

[lohokla]

Ich würd tippen der Fehler liegt beim Übergang von

=> (4x - 4y)² = (2x - 5y)²
=> (4x - 4y) = (2x - 5y)

Wenn man die Wurzel der quadrieten Zeile zieht, dann muss eine Fallunterscheidung erfolgen, weil das Ergebnis (4x - 4y) und -(4x - 4y) bzw. (2x - 5y) und -(2x - 5y) lauten kann. In diesen Beispiel müsste die nächste Zeile richtig lauten: (4x - 4y) = -(2x - 5y)

 

[Nessa]

Also von 2x-2y=-y
zu dem nächsten..

-> -10x + 10y = 5y
-> -15y + 10y = 5y
-> -1 = 1

 

[Matthias Reitinger]

Das mit der Wurzel wollt ich auch grad schreiben... das Ziehen der Wurzel ist keine Äquivalenzumformung!

Man beachte:
Aus
(a)^2 = (-a)^2
kann man nicht
a = -a
folgern (im allg. Fall)