Für Mathegenies

[reBourne]

Hi!
Hier habe ich eine Aufgabe für alle Superbrains im Net!
Wenn ihr diese Aufgaben lösen könnt, dürft ihr euch Mathe-Genies nennen!

Aufgabe 1:

In der Gleichung E+S+S+E+N=43 soll jeder Buchstabe durch eine positive ganze Zahl ersetzt werden. Gleiche Buchstaben werden durch die gleiche Zahl ersetzt, unterschiedliche Buchstaben durch unterschiedliche Zahlen. Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür?

Ich glaube, dass man eine Formel rauskriegen muss!

Ich hab alles ausprobiert und rausgekriegt, dass es 242 Möglichkeiten gibt. Außerdem muss N ungerade sein. Nur habe ich die Formel nicht gefunden.


Aufgabe 2:

In einem Königreich leben N Ritter. Je zwei von ihnen sind entweder ein Paar von Freunden oder ein Paar von Feinden. Jeder Ritter hat genau drei Feinde. Im Königreichgilt das Gesetz:"Ein Feind meines Freundes ist auch mein Feind." Man bestimme alle Zahlen N, für die dies möglich ist.


Aufgabe 3:

Anna und Beate spielen folgendes Spiel:
Auf dem Tisch liegen n Spielkarten verdeckt nebeneinander. Anna und Beate ziehen abwechselnd. Die Spielerin, die am Zug ist, deckt eine, zwei oder drei nebeneinanderliegende verdeckte Karten auf.
Anna beginnt. Gewonnen hat diejenige Spielerin, die die letzte Karte (bzw. die letzten 2 bzw. 3 Karten) aufdeckt.
Man untersuche, für welche n Anna durch eine geeignete Strategie den Gewinn erzwingen kann.




Also viel Spaß und viel Glück!

 

[chibisuke]

1.)
hab ich zu wenig zeit mir das jetzt genau anzugucken reich ich vieleicht bei gelegenheit noch nach

2.) n >= 4

3.) n = x*4 wobei x = element(N)

 

[reBourne]

2.) n >= 4
3.) n = x*4 wobei x = element(N)

Schön und gut chibisuke !
Aber was nützen mir Lösungen, wenn ich nicht weiss wie du auf die Lösungen gekommen bist ?
Ich glaube auch ,dass es VOLLKOMMEN SCHWACHSINNIG ist ,was du
geschrieben hast !

Trotzdem danke für deine NICHTSnützige hilfe !

ALSO NOCHMAL!
BITTE mit Einleuchtenden Erläuterungen !

 

[DrSoong]

Ich glaube nicht, dass du noch Antworten kriegen wirst, so wie du dich benommen hast (Würde mich auch nicht verwundern, wenn die Mods und Admins dich sperren).

Wenn dir die Lösungen nicht helfen, kann man das auch freundlich sagen. Ich hätte da zwar was, bei deinem Benehmen werd ich dir abersicher nicht helfen (und wenn du dich mir gegenüber IRL so benommen hättest, hätte ich dir schon die Achter angelegt).


Der Doc!

 

[sam]

@Spaco: Ich empfehle dir deinen Ton ein wenig zu mäßigen...
Könnte sonst böse Folgen für deinen Account haben.
So etwas kann man wirklich freundlicher ausdrücken

 

[Jan Seifert]

Wie Consti schon schrieb, ein weiteres derartiges Verhalten wird deinem Account nicht gut tun.
Des Weiteren bitte ich dich, die Netiquette zu lesen, danke.

MfG Jan

 

[chibisuke]

ja nun
1.) er ton gefällt mir gar nicht, eigendlich sollte ich die die erklärung wie man auf diese regebnisse kommt ja schuldig bleiben

2.) auch wenn du nach deinem verhalten nach es nicht verdient hast hier trotzdem die erklärung...

also wenn du dir überlegst.. das ein Ritter genau 3 feinde hatt so hast du auch schon die minimal zahl die du braucht nämlich 4... darunter ist diese bedingung nicht zu erfüllen...
und dann nach oben kommst du indem du dir überlegst..
nimst du einen 5. dazu der ein freund eines der 4 ist, so sind die anderen 3 automatisch seine feinde, ein 6. kommt dazu so ist der wiederum ein freund der einen und ein feind der anderen 3 diese überlegung ist auch bei 100 noch gültig
97 freunde und 3 feinde immer noch alle bedingungen erfüllt, denn die 3 feinde haben halt dann keine feunde sondern ausschließlich feinde... und damit stimmt die bedingung immer dann wenn du die mindestzahl von 4 erreichst..

die dritte aufgabe ergibt sich daraus das man immer dafür sorgen muss das 4 karten in eriner runder weg genommen werden, nun wenn in jeder runde 4 karten entfernt werden, so brauchst du dann nur gucken wie siehts im ende aus... und dann kannst du es auf die formel zurück rechnen, und je nachdem wer das spiel gewinnen soll musst du dann noch ein +1 dazu geben...

 

[reBourne]

SORRRRRRRYYYYYYYYYYYYY!
ES tut mir aufrichtig leid ! Ich war ein bisschen gereizt !
Ich bin dir trotzdem Tausendmal dankbar dass du überhaupt geschrieben hast !

ZU aufgabe 2 :

JEDER ritter hat 3 Feinde ,es tut mir leid ,aber deine lösung kann nicht stimmen!

Sorry Sorry Sorry

Versuch

97 freunde und 3 feinde immer noch alle bedingungen erfüllt,

Vielleicht könnte ein dritter KOLLEGe aus dem Forum beihelfen ?

BITTTEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE !

 

[Jan Seifert]

Ein letztes mal, Halte dich an unsere Netiquette!

Kein "SOOORRRYYY" oder "BIITTEE"!
Schreib normales Deutsch, mit Groß- und Kleinschreibung!

Ein weiterer Post dieser Art führ zur sofortigen sperrung deines Accounts.

 

[vogtländer]

Also, ich fang mal mit Aufgabe 1 an, zu mehr hab ich um diese Zeit keine Lust und aufgabe 1 ist recht simpel:

Hilfsausdrücke:
::= das heißt, äquivalent
ES = E+S

E+S+S+E+N = 43 ::= 2E+2S+N = 43 ::= 2(ES)+N = 43
N >= 1 ::= 2(ES) <= 42 ::= ES <= 21
E >= 1, S >=1 ::= ES >= 2
S >= 1 ::= E <= ES-1

Durch diese Bedingungen ergibt sich, dass ES von 2 bis 21 und E von 1 bis ES-1 zu betrachten sind. Für jedes ES gibt es also ES-1 Möglichkeiten für E. Durch ES ergibt sich S zwangsläufig. Ebenso ergibt sich N zwangsläufig durch 2*ES.

Die Anzahl der Kombinationen beträgt also:

Ich hoffe mal, das ich zu später Stunde keinen Fehler gemacht hab, glaub's aber nicht.

Gruß
Falk