XNA/C# Mathe: Berechnung von Punkten auf einer Geraden

[tobee]

Ich möchte die Punkte die auf einer Geraden sind berechnen und als Koordinate ausgeben.
Die angehängte Grafik ist selbsterklärend.

Schonmal Danke für eure Hilfe.

 

[Mark]

Hi!

...das werden aber ein Menge Punkte ... bzw. ja fast mehr als unendlich

Folgendes aus'm löchrigen Hirn, also ohne Gewähr:

P1 (x1 / y1)
P2 (x2 / y2)

g(x) = a * x + b //Geradengleichung
a = Steigung = delta y / delta x
a = (y2-y1) / (x2-x1)

b = g(x) - a * x //muß für einen gegebenen Punkt gelten, also:
b = y1 - a * x1

=> g(x) = (y2-y1) / (x2-x1) * x + (y1 - ((y2-y1) / (x2-x1)) * x1 )

*g* wenn das stimmt, fress ich einen Besen

Liebe Grüße,
Mark.

//edit: die Deltas noch in Klammern gesetzt...

 

[deepthroat]

Hi.

Die allgemeine Formel einer Geraden lautet: f(x) = a * x + b

Damit lassen sich alle Punkte auf der Geraden berechnen. Die Parameter a und b lassen sich mittels zwei gegebener Punkte die auf der Gerade liegen bestimmen.

Allerdings wirst du nicht alle Punkte berechnen können, da in einem Intervall auf einer Gerade unendlich viele Punkte liegen.

Gruß

 

[tobee]

Danke an euch, aber ich hab den Schritt noch nicht geschafft und steh immer noch auf dem Schlauch.
Als Ausgangswerte hab ich x und y von Punkt 1, x und y von Punkt 2.
Wie würde dann meine Funktion aussehen und wie wende ich diese genau an?

 

[Mark]

Hi!

Also, wenn g(x) = (y2-y1) / (x2-x1) * x + (y1 - ((y2-y1) / (x2-x1)) * x1) richtig ist - vielleicht mag das ja wer bestätigen, ich habe es probiert und es funktionierte -, ersetzt Du einfach alle x1, y1, x2, y2 mit den dementsprechenden Punkten P1(x1/y1) und P2(x2/y2).
Nun kannst Du für x beliebige Werte eintragen und die Formel liefert Dir y = g(x)...

Liebe Grüße,
Mark.

 

[tobee]

Also ich hab die Berechnung mal probiert und das Ergebniss ist 26,6.
Laut meinem Koordiaten-System müsste der Wert bei ca. 13,5 liegen.

 

[Matthias Reitinger]

Also ich hab die Berechnung mal probiert und das Ergebniss ist 26,6.
Laut meinem Koordiaten-System müsste der Wert bei ca. 13,5 liegen.

Ohne Ausgangswerte und Rechenweg wird dir hier keiner sagen können, was da schief gelaufen ist…

 

[Mark]

Hi!

Hm, komisch, ich habe die Kreiszahl Pi raus!
Deine Werte helfen leider gar nicht, wenn die Punkte nicht bekannt sind
Vor allem wolltest Du doch "alle Punkte" ... und das soll das Ergebnis sein?

-> für welchen x-Wert erhälst Du das gepostete Ergebnis?
-> wie lauten Deine Punkte?

Grüße,
Mark.

 

[tobee]

Ich hab das Koordinatensystem mit Zahlen versehen.
Meine Aussage hatte doch nicht gestimmt. 14 müsste rauskommen nicht 13,5.

Ich habe für x 5 eingesetzt und 26,6 ist rausgekommen

 

[Matthias Reitinger]

Ich habe für x 5 eingesetzt und 26,6 ist rausgekommen

Dann hast du dich wohl verrechnet. Mit den Werten x1 = 5, x2 = 17, y1 = 14, y2 = 9 komme ich auf g(5) = 14.