Vereinfachung Boolescher Terme

Marimi

Mitglied
Hallöchen,

ich sitzt grade am Problem einen Booleschen Ausdruck zu vereinfachen und komm gerade absolut nicht weiter. Kurz zu den symbolen: ^ (und), v (oder) ~ (not)

Angabe war: ~B ^((~C v A) ^ (~C v B)) v C ok was ir gleich aufgefallen ist das ich im innernen dr Klammer das Distributivgesetz anwenden kann und quais ~C herausheben kann.

~B ^(~C v ( A ^B)) v C kann ich das noch weiter vereinfachen? Mich stören die Klammern ganz außen massiv. Kann mir das bitte wer erklären? Hier gehts mir ned ums fertig machen sondern ums Verstädnis was mir gerade fehlt. Ich würd das nömlich gerne mal behirnen :).

Lieben Gruß
Marimi
 

CPoly

Mitglied Weizenbier
Tipp: Es kommen B/~B und C/~C vor. Versuch die zusammenzubringen, um die Terme los zu werden. Z.B. in dem du erst mal das ganz linke ~B mit der Klammer "aus-multiplizierst".

Mein Endterm hat nur noch zwei Variablen und ist korrekt.


Tu dir den gefallen und guck es dir erst an, wenn du wirklich nicht mehr weiter kommst.

-B ^((-C v A) ^ (-C v B)) v C

-B ^ (-C v ( A ^ B)) v C

(-B ^ -C) v -B ^ (A ^ B) v C

(-B ^ -C) v C

//DE MORGAN
-((B v C) ^ -C)

-(B ^ -C v C ^ -C)

-(B ^ -C)

//DE MORGAN
-B v C
 

m0dpad

Erfahrenes Mitglied
Ansonsten gibt es auch noch das Karnaugh Veitch Diagramm, das ein relativ einfaches Standardverfahren zur Minimierung ist. Wird aber bei mehr als 4 Variablen hässlich.
 

CPoly

Mitglied Weizenbier
Ansonsten gibt es auch noch das Karnaugh Veitch Diagramm, das ein relativ einfaches Standardverfahren zur Minimierung ist. Wird aber bei mehr als 4 Variablen hässlich.

Wir kennen ja nicht die Aufgabenstellung, aber wenn diese lautet "vereinfachen Sie den boolschen Ausdruck durch Umformen", dann gibt das KV Diagramm 0 Punkte. Es geht ja drum, mit solchen Ausdrücken umgehen zu können und sie zu verstehen. Das KV Diagramm kann jeder "bedienen".
 

m0dpad

Erfahrenes Mitglied
Wir kennen ja nicht die Aufgabenstellung, aber wenn diese lautet "vereinfachen Sie den boolschen Ausdruck durch Umformen", dann gibt das KV Diagramm 0 Punkte. Es geht ja drum, mit solchen Ausdrücken umgehen zu können und sie zu verstehen. Das KV Diagramm kann jeder "bedienen".
Ja wir kennen sie nicht, wenn sie heißen würde lösen sie mit KV Diagramm und fahren sie dabei Fahrrad.... ;)

Naja ohne die Semantik verstanden zu haben, kann man auch kein KV - Diagramm aufstellen. DeMorgan ist im Endeffekt auch nur simples "umklappen".