Ein kleines Rätsel...


L

Leever

das ist doch auch das prob an der sachen mann muss konstante Messintervalle benutzen und nich immer konstant kleiner werdende !

Und das mit der Einheit war nur ein Bsp. da kannst du auch anerde maßeinheiten nehmen @ -porg- :( (Das mit den 10 anstatt 11 war ein kleiner Tippfehleraus dem ein anderer Fehler entstanden ist. Brauche kurz zum korrigieren)
(In meiner Formelsammlung steht aber, dass cm eine andere "Maß"einheit ist als m)

Achja, ich werde mal mein Mathelehrer mal fragen, dass passt nämlich fast in den Untericht.
 
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-pOrG-

Mitglied
ja, aber das ist doch nicht der Denkfehler.
Außerdem ist bei dir ein Fehler:
du sagst 11:
S:110 Meter
A 10 +100

Der Punkt ist eben nicht 110 Meter, sondern 111,111111

Außerdem ist centimeter keine andere Maßeinheit!
 
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JohannesR

Erfahrenes Mitglied
Der Vorsprung ist absolut, die Geschwindigkeiten der beiden Kontrahenten sind Variabel und hängen nicht mit dem Vorsprung zusammen.
Ich glaube Zenon hatte ein Drogenproblem... :)
 

mingelburns

Mitglied
Naja, eigentlich wurde das Rätsel ja schon von den anderen gelöst...

Der Trick bei der Sache ist halt die geschickte Formulierung der Frage. Sie ist quasi der Definition einer e-Funktion nachempfunden und hat damit einen festen Grenzwert und dies wäre der Punkt, sowohl zeitlich als auch örtlich gesehen, an dem sich die Schildkröte und der Mann treffen.

Wenn der Mann einen gewissen Teil des Rückstandes in einem bestimmten Zeitabschnitt aufholt, weil er eben bedeutend (10x) schneller ist (ok, es kommt darauf an, wer gegen die Schildkröte läuft), dann verhindern wird das Überholen einfach, indem wir den Zeitabschnitt im nächsten verringern, denn in der Zeit kann er wieder nur den prozentual gleich zum ersten Zeitabschnitt großen Rückstand aufholen. Der Zeitabschnitt wird durch dir Fragestellung immer wieder verringert, damit er in dieser Zeit eben wieder nur einen gewissen Teil aufholen kann.

Nach beliebig oft Durchlaufen der Fragestellung wäre dann der Abstand beliebig klein, also tendierend gegen 0, der Mann steht also schon fast auf der Schildkröte. Wenn man sich das dann aber bildlich vorstellen würde, dann würde man aber quasi ein unbewegtes Bild sehen, den die Zeitabschnitte, die der Mann zum Aufholen des Rückstandes hat, tendieren auch gegen 0 werden also über 1/1000 s und 1/1000000 s immer kleiner. Dadurch bewegt sich auch die Schildkröte quasi nicht mehr vom Fleck und man erhält gewissermaßen ein Standbild, nämlich das Bild, direkt bevor der Mann mit der Schildkröte gleichzieht.

Somit kann der Mann defacto die Schildkröte nicht überholen, da als Grenzwert in der Frage das Gleichziehen definiert ist.

Das klingt alles ziemlich kompliziert und ist es auch, vor allem schwierig zu erklären.

Aber da hat jemand mal klug nachgedacht, und diese Fragestellung so geschickt formuliert, sodass sich schon einige (tausend) Leute an dieser Frage den Kopf zerbrochen haben.

MfG
mingelburns
 

JohannesR

Erfahrenes Mitglied
Original geschrieben von mingelburns
Aber da hat jemand mal klug nachgedacht, und diese Fragestellung so geschickt formuliert, sodass sich schon einige (tausend) Leute an dieser Frage den Kopf zerbrochen haben.
Wie ich schon sagte, Zenon hatte ein Problem mit Drogen! :)
 

mingelburns

Mitglied
Original geschrieben von Johannes Röttger
Wie ich schon sagte, Zenon hatte ein Problem mit Drogen! :)
Oder da wollte jemand wieder einmal die Weltherrschaft an sich reißen und er hat sich gedacht, da brauche ich ein Problem, über das die Leute nachdenken und sie in den Wahnsinn treibt, dann hab ichs wesentlich einfacher!
 
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Hellwing

Grünschnabel
Nein Zenon hatte kein Drogenproblem und auch um Weltherrschaft ging es nicht.
Er hatte wohl nur seine eigene Art ein typisches Problem der Annäherung an einen Grenzwert mit in eine Metapher zu fassen. Wer es etwas einfacher mag für den passt dann doch die leichter vorzustellende Version mit den Würfel. Mann stelle sich vor man hat einen Würfel von 1m Kantenlänge. Auf diesen stellt mann nun einen zweiten Würfel mit halber Kantenlänge seines Vorgängers, also ein Würfel mit 50cm Kantenlänge.
Dies wiederholt man nun immer weiter. Also folgen die Würfel mit 25cm, 12,5cm, 6,25cm und so weiter.
Die Frage ist wann erreicht der Stapel eine höhe von 2m. Die Antwort ist quasi mathematisch trivial.
Der Grenzwert 2 wird quasi nie erreicht.