3D Koordinatensystem - Verzweifelung

[Daniel Toplak]

Kannst du das mal etwas genauer erklären? Evtl. mit Zeichnung, ich hab da jetzt keine Ahnung was du damit meinst.

Gruß Homer

 

[mordillo]

Hi,
ich will es mal versuchen.

Unten siehst du den unter Punkt 1, den Biegewinkel zwischen Koordinatenpunkt 1 und 3. Bis hierhin kann ja noch keine Verdrehung stattgefunden haben, logisch.

Unter Punkt 2 siehst du nun den Verdrehwinkel zwischen Koordinatenpunkt 1 und 4. Diesen Winkel kann ich relativ vom letzen aus berechnen.

Stellt man sich jetzt vor man würde auf dem unteren Gebilde entlanggehen, so wären die von mir bezeichneten Biegewinkel gleichzusetzen mit Bergen und Tälern und die Verdrehwinkel mit Abzweigen im Weg. Mein Problem ist nun: Ich weiß zwar um wieviel grad ich abbiegen muß, allerdings nicht ob links oder rechts

Ich hoffe es einigermaßen verständlich erklärt zu haben.

Gruß

 

[Daniel Toplak]

Ich glaube ich habe dich verstanden.
Das mit dem Wegbeispiel ist da sehr gut, ich knüpfe mal daran an:
Du musst versuchen dich mehr in ein 3D Koordinatensystem reinzudenken, sprich mit der X,Y,Z-Achse denken.
Kurz:
(0,0,0) ist idR. dein Bildschirmmittelpunkt.
Die X Achse geht von links nach rechts. Wobei links vom Mittelpunkt negativ und rechts positiv.
Die Y Achse geht von unten nach oben. Wobei unten vom Mittelpunkt negativ und oben positiv.
Die Z Achse geht von hinten durch den Monitor zu dir (als Betrachter) (als würde jemand einen Strahl von hinten durch den Monitor schießen und dich treffen, hoffentlich tut das niemand ). Wobei vom Mittelpunkt in den "Monitor rein" negativ ist und aus dem Monitor raus zu dir positiv ist.

So zurück zu dem Wegbeispiel:

Stell dir vor du fängst bei (0,0,0) an zu laufen, was dem Mittelpunkt deines Monitors entspricht. (der Z wert ist zwar idR. außerhalb des Monitors auf deiner Nase, aber das is egal)

Jetzt hast du ja dir Koordinaten der Punkte z.B.:

P = x,y,z
----------------
P1 = 0,0,0
P2 = 1,2,-3
P3 = 3,-1,4
usw...
Ok fangen wir an zu "laufen" von
P1 nach P2
- wir gehen also +1 in X-Richtung also nach rechts
- dann +2 in Y-Richtung also nach oben
- dann -3 in Z-Richtung also nach hinten (merke richtung Monitorrückseite)
Dann laufen wir weiter nach P3
- wir gehen also +2 in X-Richtung ( (+3) -(+1) = +2) also nach rechts
- dann -3 in Y-Richtung ( (+2) - (-1) = -3 ) also nach unten
- dann +7 in Z-Richtung ( (+4) - (-3) = +7) also nach vorne (merke in dene Richtung).

So und somit kannst du ja auch festlegen, daß die Winkel positve bzw. negativ sind.

Betrachtet man das Mathematisch, dann sind glaub ich rechtsdrehende Winkel Positiv und linksdrehende Winkel negativ.
Also wenn du dann nach unten (-y) und nach vorne (+z) gehst, dann wäre der Winkel positv und umgekehrt wäre er negativ (+y und -z).

Eine weitere Möglichkeit wäre aber auch, nur mit positven Winkeln zu rechnen:
Sagen wir einemal, du hast einen Winkel von 30° nach rechts, dann entspräche das bei einer Biegung nach links im selben Winkel 330° .

So ich hoffe ich konnte dich mal wieder weiterbringen.
Ansonsten, versuch daß Ganze bitte noch etwas ausführlicher zu erklären, evtl eine bessere Zeichnung.

Gruß Homer