Hi,
Was verstehst du unter der unsichtbaren Fläche? Sie soll transparent sein? Und soll diese Fläche mit paint gezeichnet werden oder darf's auch ein JComponent sein?
Wenn ja, könntest doch einfach ein JPanel einbaun, bei diesem dann setOpaque(false) setzen (für die Transparenz) und diesem ganz einfach einen MouseListener hinzufügen...
Wenn nein, könntest du deiner ganzen Anwendung den MouseListener hinzufügen. Anschließend ließe sich nach einem Klick oder dergleichen mit dem übergebenen MouseEvent via getMousePosition() die Mausposition holen und überprüfen, ob diese in der von dir gewünschten Fläche liegt.
Gruß,
Martin