PDF sagt überhaupt nichts darüber aus, ob die Inhalte im Vektor- oder Bitmapformat vorliegen. Es ist eine Abwandlung von Postscript, beschreibt Dokumente die unterschiedlichst aussehen können.
Auch ein Postscriptfile braucht keine Vektorobjekte enthalten.
Sobald aus Photoshop ein Bild (Dein Logo) als eps oder PDF gespeichert wird, baut PS dieses Bild in ein eps / pdf ein, ohne zu konvertieren.
Zum Vektorisieren gibt es Tools wie Streamline, meist sind auch da noch reichlich manuelle Korrekturen nötig. Das gleiche gilt fürs nachbauen mit Illustrator oder Freehand.
Wenn manche Dienstleister Bitmaps akzeptieren, dann liegt das am Produktionsverfahren.
T-Shirts können unterschiedlichst "gedruckt" werden, z.B.
Farblaserdruck, Thermosublimationsdruck oder Inkjetdruck auf Spezialmedien, anschließend Transfer via Heißpresse (Einzelstücke, auch Bitmaps druckbar)
Mit einem Schneidplotter geschnittene Flockfolie oder Subliplotfolie, anschließend Transfer mit Heißpresse (Einzelstücke, nur Vektoren schneidbar)
Siebdruck, pro Farbe wird ein Sieb belichtet, anschließend pro Farbe ein Druckdurchgang (lohnt nur bei höheren Stückzahlen)
Deshalb erstmal klären,, WIE das T-Shirt produziert werden kann und was gebraucht wird.
Grüße!