✔ Logarithmusgesetze...

[multimolti]

Moin Leute,

meine Frage hat nicht direkt was mit Programmierung zu tun, aber ich poste sie trotzdem mal hier..

Ich brauche unbedingt einen Weg, die Variable b in dieser Gleichung zu errechnen:

15,2 = e^(-640b) + e^(640b)

Der Logarithmus ist auf eine Summe ja nicht anwendbar, aber ich komme auch nicht drauf, wie ich das ausklammern könnte, um ein Produkt draus zu machen...

Bitte helft mir!

 

[Onkel Schuppig]

Ich brauche unbedingt einen Weg, die Variable b in dieser Gleichung zu errechnen:

15,2 = e^(-640b) + e^(640b)

Hi, eine Lösung erhält man mittels "cosinus hyperbolicus".

Substitution: x = 640b
Definition: cosh(x) = 0.5 * (e^x + e^(-x))
daraus folgt: cosh(x) = 0.5*15.2 = 7.6

arcosh(7.6) = ln(7.6 + sqrt(7.6^2 - 1)) = 2.72694...
daraus folgt: b = x/640= 0.0042608...

Der Windows Taschenrechner kann sogar arcosh(7.6) direkt berechnen. Habe ich auch erst jetzt entdeckt.