Java Anfanger: erstes Programm funktioniert nicht - warum ?

[ccputer]

Ich wollte ein Programm schreiben das den Wert einer Reihe (Funktion) ausgibt:

für s= 1. man gibt die Variable n ein und bekommt den Wert der Reihe an der Stelle n zurück.

In Blue J habe ich das hier eingegeben:

import java.util.Scanner;
public class main
{
// instance variables - replace the example below with your own

/**
* Constructor for objects of class main
*/
public static void main(String args[])
{

// initialise instance variables
float e = 1.0f; // e ist die Ergebnis-Variable
float y = 1.0f;
float v = 0.0f; // nächster Wert der Reihe wird zum alten Wert hinzu addiert
int n; // Stelle n
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter an integer for n");
n = in.nextInt();   // (s = 1) 

for ( int i = 0; i <= n ; i++)
{ e = e + v ;
y++;
v = 1.0f / y ;
}
System.out.println("Die Funktion für s=1 und n = " + n + " ergibt " + e); } 
}

Ich zerbreche mir den Kopf warum das Programm falsche Werte ausgibt:
Übersetzung in Pseudo-Prozesscode:
1. Initialisiere die Variablen e,y,v,n
2. Lese Eingabe für n aus und belege mit eingegebenen Wert
3. solange i <= n führe dieser Reihe nach aus: a) überschreibe e mit dem Wert [e (lese aktuellen Wert e aus) +(addiere) v(aktuell)]
b) erhöhe y um 1
c) überschreibe die Variable v mit 1 / y (ausgelesenen aktuellen Wert)
d) Erhöhe i um 1
e) Prüfe wie am Anfang ob i <= n wenn nicht:
4. Führe aus: System.out.println("Die Funktion für s=1 und n = " + n + " ergibt " + e);

Was mache ich falsch und wie würde das Programm korrekt funktionieren ?

 

[ComFreek]

Hi und herzlich Willkommen im Forum!

Wo ist denn bei dir die s-te Potenz jedes Summanden?
Es heißt ja 2^s, 3^s, 4^s, ... jeweils in den Nennern.

Probiere mal folgendes:

// int s = 1

for (int i=2; i<(n+1); i++) {
  e += (1 / (Math.pow(i, s)) );
}

Somit brauchst du gar kein y mehr, da i hier gleichzeitig a) die Durchgänge mitzählt und b) auch die Basen (2, 3, 4, ...).

 

[ccputer]

Ja das sind andere Ausdrücke, aber ich versuche die Logik des Programms zu verstehen ich erwarte folgenden Output:
n = 1 --> e = 1
n = 2 --> e = 1.5 statt wie im Programm 1.8333334
n = 3 --> e = 1,8333333 statt wie im Programm 2.0833335
n = 4 --> e = 2,166666 statt wie im Programm 2.2833335

usw. (so sollte das Programm laufen - warum tut es so nicht ?)

 

[ComFreek]

Erstmal würde ich dir empfehlen, den Code richtig einzurücken. Ist ja sonst furchtbar zu analysieren!

float e = 1.0f; // e ist die Ergebnis-Variable
float y = 1.0f;
float v = 0.0f; // nächster Wert der Reihe wird zum alten Wert hinzu addiert

int n; // Stelle n
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter an integer for n");
n = in.nextInt();   // (s = 1) 
 
for ( int i = 0; i <= n ; i++) {
  e = e + v ;
  y++;
  v = 1.0f / y ;
}

Nun würde ich auch eine Ausgabe in die for-Schleife reinbauen:

for ( int i = 0; i <= n ; i++) {
  e = e + v ;
  y++;
  v = 1.0f / y;

  System.out.println("Iteration #" + i);
  System.out.println("e          = " + e);
  System.out.println("v          = " + v);
  System.out.println("ypsilon = " + y);
}

Nun kannst du den Programmverlauf genau nachverfolgen.

n = 1 --> e = 1
n = 2 --> e = 1.5 statt wie im Programm 1.8333334
n = 3 --> e = 1,8333333 statt wie im Programm 2.0833335
n = 4 --> e = 2,166666 statt wie im Programm 2.2833335

Ist dir schon aufgefallen, dass die fett gedruckten gleich sind?
Evtl. könnte es sich bei n_3 und n_4 auch um Rundungsfehler handeln.

 

[ccputer]

Warum rechnet das Programm dann

1.0f + 0.0f = 1.8333334 ********?

 

[ccputer]

sorry, ich hab mich verrechnet
bei n = 4 müsste das Programm 2.083333... ausgeben

 

[ComFreek]

Also passt es doch

Jetzt sind die Ergebnisse durch noch versetzt, aber das ist nicht wirklich ein Problem!
Das liegt m.E. am Kleiner-Gleich-Operator <=, ersetze ihn mal nur duch "<".