✔ [Dringend] Matheformel ableiten ...

[Ultraflip]

Hi Leute!

Ich hab ein kompliziertes Mathematisches Problem ... es geht darum folgende Formel abzuleiten ...

w = ( f + { ß * [1+ (1-t) * D/E] } * (m-f) )*E/V

wobei
D+E=V
E=V-D

Konstanten sind:
f, ß, t, m

variablen:
w, D/E, E/V

Die Formel soll nach D/V abgeleitet werden ... soweit ich das überblicke ist:
EV = (1- D/V)

Ich hoffe jemand kennt sich hier damit aus ...
Danke im Vorraus!

MfG
Ultraflip

 

[Johannes Postler]

Vielleicht steh ich grad auf dem Schlauch, aber: Ableiten im Sinne von Differenzieren?
edit: Im Grund besteht das Problem darin, dass da drin kein D/V ist, oder?
->

w = {f +s*[1+(1-t)*D/(V-D)]*(m-f)}*(V-D)/V
w = f*(V-D)/V + s*(m-f)*(V-D)/V*[1+(1-t)*D/(V-D)]
w = f*(V-D)/V + s*(m-f)*[(V-D)/V + (1-t)*D/V]

 

[Ultraflip]

hmm ... ich gehe davon aus ...

Hintergrund meiner Unwissenheit:

Ein Bekannter hat mich um Hilfe mit dieser Formel gebeten ... da es eine Aufgabe von einem Prof an seiner Uni ist ... auf die Lösung gibts es Punkte, die Teil einer Note werden ...

Ich selber hab eigentlich kein großes mathematisches Fachwissen ...

Laut Aufgabe soll die Formel nach D/V abgeleitet werden ...

NACHTRAG: (Ich denke dass es das Verhältnis ist

d W
------
d D/V

Danke für jede Hilfe!
MfG
Ultraflip

 

[Johannes Postler]

Ich darf meinen Mathelehrer zitieren:

Rein zufällig (wirklich - bin gerade den ersten Tag retour vom Urlaub) sitz
ich vorm Rechner und schau in meine emails - und da es regnet ist das eine
willkommene Abwechslung.
Zum Problem:

(V-D)/V

kannst Du nicht als Zahl betrachten, aber fast so: wenn Du das getrennt auf
Brüche schreibst erhältst Du ja

1-D/V

Und das ist schon ganz fein, schließlich geht es ja darum, die Abhängigkeit
des Gesamtausdrucks w vom Ausdruck D/V (das könnte man als neue Variable x
betrachten) zu erkennen. Da bist Du mit diesem Einsetzen schon auf dem
richtigen Weg. Falls die Formel überhaupt richtig ist (die geschwungenen
Klammern sind unnötig und machen micht stutzig...) wäre der erste Weg, alle
Konstanten so weit wie möglich zusammenzufassen um die Grundstruktur für die
Ableitung zu erhalten, beispielsweise erhält man durch Ausmultiplizieren (ß
in die Klammer rein und das (m-f) nach der Klammer auch noch dazu - das sind
ja alles angeblich Konstanten)

(f+g+gd*D/E)*E/V

Mit g=ß(m-f), d=1-t,
und dann weiter mit e=f+g und h=gd schließlich

w=(e+h*D/E)*E/V

Das ist die einfachste Form mit allen Konstanten so zusammengefasst, dass
man sich auf die Variablen konzentrieren kann. Jetzt noch einsetzen und
umformen um alles in Abhängigkeit von D/V darzustellen, dann sollte
dw/d(D/V) kein Problem mehr sein...

 

[Ultraflip]

Tausend Dank Johannes