Jedes gängige E-Mail Programm unterstützt heute IMAP, deshalb würde ich mir da keine Sorgen machen, dass dein E-Mail Programm das nicht kann.
Was bringt dir IMAP? Im Gegensatz zu POP liegen alle E-Mails nicht bei dir auf dem lokalen Rechner, sondern auf dem Mailserver deines Anbieters. Wenn du alles eingerichtet hast, siehst du in der Regel eine Ordnerstruktor. Jetzt kannst du Mails aus einem Postfach einfach in ein anderes bei einem anderen Anbieter per Drag'n'Drop verschieben.