Der einfachste Weg, den man auch oft bei Anbietern von Gratis-Domains vorfindet, ist die Verwendung eines Framesets.
Dieses Frameset enthält lediglich ein Frame, in welchem sich die eigentlichen Dokumente befinden.
Wenn man in diesen Dokumenten navigiert, bleibt das Elternfenster bestehen, wodurch die Adresszeile des Browsers unverändert bleibt.

Eine weitere, umständliche und eine serverseitige Skriptsprache vorrausstzende Variante wäre das ausschliessliche navigieren über POST-Formulare.
Dies würde vorraussetzen, dass die ganze Präsenz aus einem einzigen Dokument besteht, dessen Inhalt serverseitig je nach den durch das Formular übermittelten Werten zusammengestellt wird.

Wofür man sich auch entscheidet, ich würde jedoch von beiden Varianten abraten.
Abgesehen davon, dass es das Wiederfinden/Bookmarken einer Seite für unerfahrene Benutzer enorm erschwert, wird insbesondere bei der 2.Variante eine Indizierung durch Suchmaschinen nahezu unmöglich.