$_FILES[] enthält direkt in dieser ebene schon für jede Datei ein Array.
z.B.
$_FILES["Datei1"];
$_FILES["Datei2"];
Du suchst aber nach den Dateien in der nächsten ebene $_FILES["files"];
Versuchs mal lieber mit einem "foreach $_FILES".
Wenn dus noch nicht verstanden hast dann frag ruhig.
