Im Mozilla seh ich überhaupt kein Menü unten rechts.
Wie auch immer, im IE wird's jedenfalls ersichtlich - ist aber kein Flash-Problem, sondern lediglich eine Sache von DHTML.
Wird gelöst, indem du den Flashfilm in einen Dokumentabschnitt packst (geeignet sind bspw. div- und span-Elemente) und diesen Dokumentabschnitt dynamisch aller paar Sekunden oder über diverse EventHandler an die richtige Stelle setzt.