Kann ich UNIQUE über 2 Spalten machen?

Ich habe zwei Spalten mit IDs. Eine ID darf aber nur einmal insgesamt vorkommen.

Mit dem Statement:

ALTER TABLE `tabelle` ADD UNIQUE (`spalte1`, `spalte2`);

funtkioniert es nicht. in phpMyAdmin wird zwar ein Unique über die beiden Spalten angezeigt, aber ein Insert von Dopplern geht trotzdem.

Hat jemand das richtige Statement parat? oder lieg ich total falsch? Hab auch schon gegoogled :/