Hallo,

ich brauche für ein Rätsel eine Fibonacci-Zahl jenseits der Millionen. Erst dachte ich an eine Schleife, merkte aber schnell das dies ewig dauert...
Im Netz fand ich eine Formel. Diese errechnet die Fib-Zahl recht schnell. Diese habe ich dann auf BigInteger- und BigDecimal-Zahlen umgestellt, damit sie mit seeehr großen Zahlen umgehen kann.
Naja, nur leider brauch sie nun auch wieder recht lange, teilweise sogar länger wie meine Schleife...

Hat von euch jemand vielleicht eine Idee, wie ich meine Anwendung noch verbessern kann?

Hier erstmal mein Code:

Code :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

/**  *  */ package de.xxx.shorty;   import java.io.BufferedWriter; import java.io.File; import java.io.FileWriter; import java.io.IOException; import java.math.BigDecimal; import java.math.BigInteger; import java.math.MathContext;   /**  * @author chr1s <chr1s@xxx.de>  *  */ public class CalculateLargeFib {             public static BigInteger calcFib(int n) {                 BigInteger result = null;                         double sqrtfive = Math.sqrt(5);           BigDecimal termA = new BigDecimal((1+sqrtfive)/2);         BigDecimal termB = new BigDecimal((1-sqrtfive)/2);                 System.out.println("termA: " + termA.toPlainString());         System.out.println("termB: " + termB.toPlainString());                 termA = termA.pow(n);         termB = termB.pow(n);                 System.out.println("TermA and TermB calculated!"); //      System.out.println("termA: " + termA.toPlainString()); //      System.out.println("termB: " + termB.toPlainString());           BigDecimal factor = new BigDecimal(1 / sqrtfive);         System.out.println("factor: " + factor.toPlainString());                 BigDecimal x = termA.subtract(termB).multiply(factor);         System.out.println("x: " + x.toPlainString());                 result = x.round(MathContext.UNLIMITED).toBigInteger();                 return result;     }         /**      * @param args      */     public static void main(String[] args) {                 int n = Integer.parseInt(args[0]);         String filename = "fibonacci_" + n +".txt";         File myFile = new File(filename);                 BigInteger t = calcFib(n);                 try {             BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new FileWriter(myFile));             bw.write(t.toString());         } catch (IOException e) {             // TODO Auto-generated catch block             e.printStackTrace();         }                 System.out.println(t.toString());       }   }

Was dauert denn da so lange? Schau doch mal im Debug Modus nach, was da so lange dauert.

BigDecimal.pow() braucht ewig, dh. ich hatte das ganze mit n=100000 über Nacht laufen - da hatte er gerade mal termA errechnet.

eventuell liegt esdaran dass ständig die ergebnisse mit system.print ausgegeben werden und dies die laufzeit beeinträchtigt..

Ja klar.... wieso bin ich nicht darauf gekommen. Ja es liegt sicherlich an der Ausgabe, wieso bin ich da nicht drauf gekommen.

Es liegt ganz sicher nicht an dem x^n, wobei x eine große Zahl ist.

Hallo,

schau mal hier:

Code java:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

package de.tutorials.training;   import java.math.BigInteger;   public class Fibonacci {     public static void main(String[] args) {         for (int i = 0; i < 20; i++) {             System.out.println(i + " " + fib(i));         }         System.out.println(fib(100000));     }       private static BigInteger fib(int iThFib) {         // 0 1 2 3 4 5 6  7  8  9         // 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34           if (iThFib < 0)             throw new IllegalArgumentException(                     "Negative values are not allowed! Given: " + iThFib);           if (iThFib < 2) {             return BigInteger.valueOf(iThFib);         }           BigInteger current = BigInteger.valueOf(1);         BigInteger previous = BigInteger.valueOf(0);         BigInteger result = null;         for (int i = 2; i <= iThFib; i++) {             result = current.add(previous);             previous = current;             current = result;         }         return result;     } }

Ausgabe:

Code :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0 0 1 1 2 1 3 2 4 3 5 5 6 8 7 13 8 21 9 34 10 55 11 89 12 144 13 233 14 377 15 610 16 987 17 1597 18 2584 19 4181 2597406934722172416615503402127591541488048538651769658472477070395253454351127368626555677283671674475463758722307443211163839947387509103096569738218830449305228763853133492135302679278956701051276578271635608073050532200243233114383986516137827238124777453778337299916214634050054669860390862750996639366409211890125271960172105060300350586894028558103675117658251368377438684936413457338834365158775425371912410500332195991330062204363035213756525421823998690848556374080179251761629391754963458558616300762819916081109836526352995440694284206571046044903805647136346033000520852277707554446794723709030979019014860432846819857961015951001850608264919234587313399150133919932363102301864172536477136266475080133982431231703431452964181790051187957316766834979901682011849907756686456845066287392485603914047605199550066288826345877189410680370091879365001733011710028310473947456256091444932821374855573864080579813028266640270354294412104919995803131876805899186513425175959911520563155337703996941035518275274919959802257507902037798103089922984996304496255814045517000250299764322193462165366210841876745428298261398234478366581588040819003307382939500082132009374715485131027220817305432264866949630987914714362925554252624043999615326979876807510646819068792118299167964409178271868561702918102212679267401362650499784968843680975254700131004574186406448299485872551744746695651879126916993244564817673322257149314967763345846623830333820239702436859478287641875788572910710133700300094229333597292779191409212804901545976262791057055248158884051779418192905216769576608748815567860128818354354292307397810154785701328438612728620176653953444993001980062953893698550072328665131718113588661353747268458543254898113717660519461693791688442534259478126310388952047956594380715301911253964847112638900713362856910155145342332944128435722099628674611942095166100230974070996553190050815866991144544264788287264284501725332048648319457892039984893823636745618220375097348566847433887249049337031633826571760729778891798913667325190623247118037280173921572390822769228077292456662750538337500692607721059361942126892030256744356537800831830637593334502350256972906515285327194367756015666039916404882563967693079290502951488693413799125174856667074717514938979038653338139534684837808612673755438382110844897653836848318258836339917310455850905663846202501463131183108742907729262215943020429159474030610183981685506695026197376150857176119947587572212987205312060791864980361596092339594104118635168854883911918517906151156275293615849000872150192226511785315089251027528045151238603792184692121533829287136924321527332714157478829590260157195485316444794546750285840236000238344790520345108033282013803880708980734832620122795263360677366987578332625485944906021917368867786241120562109836985019729017715780112040458649153935115783499546100636635745448508241888279067531359950519206222976015376529797308588164873117308237059828489404487403932053592935976454165560795472477862029969232956138971989467942218727360512336559521133108778758228879597580320459608479024506385194174312616377510459921102486879496341706862092908893068525234805692599833377510390101316617812305114571932706629167125446512151746802548190358351688971707570677865618800822034683632101813026232996027599403579997774046244952114531588370357904483293150007246173417355805567832153454341170020258560809166294198637401514569572272836921963229511187762530753402594781448204657460288485500062806934811398276016855584079542162057543557291510641537592939022884356120792643705560062367986544382464373946972471945996555795505838034825597839682776084731530251788951718630722761103630509360074262261717363058613291544024695432904616258691774630578507674937487992329181750163484068813465534370997589353607405172909412697657593295156818624747127636468836551757018353417274662607306510451195762866349922848678780591085118985653555434958761664016447588028633629704046289097067736256584300235314749461233912068632146637087844699210427541569410912246568571204717241133378489816764096924981633421176857150311671040068175303192115415611958042570658693127276213710697472226029655524611053715554532499750843275200199214301910505362996007042963297805103066650638786268157658772683745128976850796366371059380911225428835839194121154773759981301921650952140133306070987313732926518169226845063443954056729812031546392324981793780469103793422169495229100793029949237507299325063050942813902793084134473061411643355614764093104425918481363930542369378976520526456347648318272633371512112030629233889286487949209737847861884868260804647319539200840398308008803869049557419756219293922110825766397681361044490024720948340326796768837621396744075713887292863079821849314343879778088737958896840946143415927131757836511457828935581859902923534388888846587452130838137779443636119762839036894595760120316502279857901545344747352706972851454599861422902737291131463782045516225447535356773622793648545035710208644541208984235038908770223039849380214734809687433336225449150117411751570704561050895274000206380497967960402617818664481248547269630823473377245543390519841308769781276565916764229022948181763075710255793365008152286383634493138089971785087070863632205869018938377766063006066757732427272929247421295265000706646722730009956124191409138984675224955790729398495608750456694217771551107346630456603944136235888443676215273928597072287937355966723924613827468703217858459948257514745406436460997059316120596841560473234396652457231650317792833860590388360417691428732735703986803342604670071717363573091122981306903286137122597937096605775172964528263757434075792282180744352908669606854021718597891166333863858589736209114248432178645039479195424208191626088571069110433994801473013100869848866430721216762473119618190737820766582968280796079482259549036328266578006994856825300536436674822534603705134503603152154296943991866236857638062351209884448741138600171173647632126029961408561925599707566827866778732377419444462275399909291044697716476151118672327238679208133367306181944849396607123345271856520253643621964198782752978813060080313141817069314468221189275784978281094367751540710106350553798003842219045508482239386993296926659221112742698133062300073465628498093636693049446801628553712633412620378491919498600097200836727876650786886306933418995225768314390832484886340318940194161036979843833346608676709431643653538430912157815543512852077720858098902099586449602479491970687230765687109234380719509824814473157813780080639358418756655098501321882852840184981407690738507369535377711880388528935347600930338598691608289335421147722936561907276264603726027239320991187820407067412272258120766729040071924237930330972132364184093956102995971291799828290009539147382437802779051112030954582532888721146170133440385939654047806199333224547317803407340902512130217279595753863158148810392952475410943880555098382627633127606718126171022011356181800775400227516734144169216424973175621363128588281978005788832454534581522434937268133433997710512532081478345067139835038332901313945986481820272322043341930929011907832896569222878337497354301561722829115627329468814853281922100752373626827643152685735493223028018101449649009015529248638338885664893002250974343601200814365153625369199446709711126951966725780061891215440222487564601554632812091945824653557432047644212650790655208208337976071465127508320487165271577472325887275761128357592132553934446289433258105028633583669291828566894736223508250294964065798630809614341696830467595174355313224362664207197608459024263017473392225291248366316428006552870975051997504913009859468071013602336440164400179188610853230764991714372054467823597211760465153200163085336319351589645890681722372812310320271897917951272799656053694032111242846590994556380215461316106267521633805664394318881268199494005537068697621855231858921100963441012933535733918459668197539834284696822889460076352031688922002021931318369757556962061115774305826305535862015637891246031220672933992617378379625150999935403648731423208873977968908908369996292995391977217796533421249291978383751460062054967341662833487341011097770535898066498136011395571584328308713940582535274056081011503907941688079197212933148303072638678631411038443128215994936824342998188719768637604496342597524256886188688978980888315865076262604856465004322896856149255063968811404400429503894245872382233543101078691517328333604779262727765686076177705616874050257743749983775830143856135427273838589774133526949165483929721519554793578923866762502745370104660909382449626626935321303744538892479216161188889702077910448563199514826630802879549546453583866307344423753319712279158861707289652090149848305435983200771326653407290662016775706409690183771201306823245333477966660525325490873601961480378241566071271650383582257289215708209369510995890132859490724306183325755201208090007175022022949742801823445413711916298449914722254196594682221468260644961839254249670903104007581488857971672246322887016438403908463856731164308169537326790303114583680575021119639905615169154708510459700542098571797318015564741406172334145847111268547929892443001391468289103679179216978616582489007322033591376706527676521307143985302760988478056216994659655461379174985659739227379416726495377801992098355427866179123126699374730777730569324430166839333011554515542656864937492128687049121754245967831132969248492466744261999033972825674873460201150442228780466124320183016108232183908654771042398228531316559685688005226571474428823317539456543881928624432662503345388199590085105211383124491861802624432195540433985722841341254409411771722156867086291742124053110620522842986199273629406208834754853645128123279609097213953775360023076765694208219943034648783348544492713539450224591334374664937701655605763384697062918725745426505879414630176639760457474311081556747091652708748125267159913793240527304613693961169892589808311906322510777928562071999459487700611801002296132304588294558440952496611158342804908643860880796440557763691857743754025896855927252514563404385217825890599553954627451385454452916761042969267970893580056234501918571489030418495767400819359973218711957496357095967825171096264752068890806407651445893132870767454169607107931692704285168093413311046353506242209810363216771910420786162184213763938194625697286781413636389620123976910465418956806197323148414224550071617215851321302030684176087215892702098879108938081045903397276547326416916845445627600759561367103584575649094430692452532085003091068783157561519847567569191284784654692558665111557913461272425336083635131342183905177154511228464455136016013513228948543271504760839307556100908786096663870612278690274831819331606701484957163004705262228238406266818448788374548131994380387613830128859885264201992286188208499588640888521352501457615396482647451025902530743172956899636499615707551855837165935367125448515089362904567736630035562457374779100987992499146967224041481601289530944015488942613783140087804311431741858071826185149051138744831358439067228949408258286021650288927228387426432786168690381960530155894459451808735197246008221529343980828254126128257157209350985382800738560472910941184006084485235377833503306861977724501886364070344973366473100602018128792886991861824418453968994777259482169137133647470453172979809245844361129618997595696240971845564020511432589591844724920942930301651488713079802102379065536525154780298059407529440513145807551537794861635879901158192019808879694967187448224156836463534326160242632934761634458163890163805123894184523973421841496889262398489648642093409816681494771155177009562669029850101513537599801272501241971119871526593747484778935488777815192931171431167444773882941064615028751327709474504763922874890662989841540259350834035142035136168819248238998027706666916342133424312054507359388616687691188185776118135771332483965209882085982391298606386822804754362408956522921410859852037330544625953261340234864689275060526893755148403298542086991221052597005628576707702567695300978970046408920009852106980295419699802138053295798159478289934443245491565327845223840551240445208226435420656313310702940722371552770504263482073984454889589248861397657079145414427653584572951329719091947694411910966797474262675590953832039169673494261360032263077428684105040061351052194413778158095005714526846009810352109249040027958050736436961021241137739717164869525493114805040126568351268829598413983222676377804500626507241731757395219796890754825199329259649801627068665658030178877405615167159731927320479376247375505855052839660294566992522173600874081212014209071041937598571721431338017425141582491824710905084715977249417049320254165239323233258851588893337097136310892571531417761978326033750109026284066415801371359356529278088456305951770081443994114674291850360748852366654744869928083230516815711602911836374147958492100860528981469547750812338896943152861021202736747049903930417035171342126923486700566627506229058636911882228903170510305406882096970875545329369434063981297696478031825451642178347347716471058423238594580183052756213910186997604305844068665712346869679456044155742100039179758348979935882751881524675930878928159243492197545387668305684668420775409821781247053354523194797398953320175988640281058825557698004397120538312459428957377696001857497335249965013509368925958021863811725906506436882127156815751021712900765992750370228283963962915973251173418586721023497317765969454283625519371556009143680329311962842546628403142444370648432390374906410811300792848955767243481200090309888457270907750873638873299642555050473812528975962934822878917619920725138309388288292510416837622758204081918933603653875284116785703720989718832986921927816629675844580174911809119663048187434155067790863948831489241504300476704527971283482211522202837062857314244107823792513645086677566622804977211397140621664116324756784216612961477109018826094677377686406176721484293894976671380122788941309026553511096118347012565197540807095384060916863936906673786627209429434264260402902158317345003727462588992622049877121178405563348492490326003508569099382392777297498413565614830788262363322368380709822346012274241379036473451735925215754757160934270935192901723954921426490691115271523338109124042812102893738488167358953934508930697715522989199698903885883275409044300321986834003470271220020159699371690650330547577095398748580670024491045504890061727189168031394528036165633941571334637222550477547460756055024108764382121688848916940371258901948490685379722244562009483819491532724502276218589169507405794983759821006604481996519360110261576947176202571702048684914616894068404140833587562118319210838005632144562018941505945780025318747471911604840677997765414830622179069330853875129298983009580277554145435058768984944179136535891620098725222049055183554603706533183176716110738009786625247488691476077664470147193074476302411660335671765564874440577990531996271632972009109449249216456030618827772947750764777446452586328919159107444252320082918209518021083700353881330983215894608680127954224752071924134648334963915094813097541433244209299930751481077919002346128122330161799429930618800533414550633932139339646861616416955220216447995417243171165744471364197733204899365074767844149929548073025856442942381787641506492878361767978677158510784235702640213388018875601989234056868423215585628508645525258377010620532224244987990625263484010774322488172558602233302076399933854152015343847725442917895130637050320444917797752370871958277976799686113626532291118629631164685159934660693460557545956063155830033697634000276685151293843638886090828376141157732003527565158745906567025439437931104838571313294490604926582363108949535090082673154497226396648088618041573977888472892174618974189721700770009862449653759012727015227634510874906948012210684952063002519011655963580552429180205586904259685261047412834518466736938580027700252965356366721619883672428226933950325930390994583168665542234654857020875504617520521853721567282679903418135520602999895366470106557900532129541336924472492212436324523042895188461779122338069674233980694887270587503389228395095135209123109258159006960395156367736067109050566299603571876423247920752836160805597697778756476767210521222327184821484446631261487584226092608875764331731023263768864822594691211032367737558122133470556805958008310127481673962019583598023967414489867276845869819376783757167936723213081586191045995058970991064686919463448038574143829629547131372173669836184558144505748676124322451519943362182916191468026091121793001864788050061351603144350076189213441602488091741051232290357179205497927970924502479940842696158818442616163780044759478212240873204124421169199805572649118243661921835714762891425805771871743688000324113008704819373962295017143090098476927237498875938639942530595331607891618810863505982444578942799346514915952884869757488025823353571677864826828051140885429732788197765736966005727700162592404301688659946862983717270595809808730901820120931003430058796552694788049809205484305467611034654748067290674399763612592434637719995843862812391985470202414880076880818848087892391591369463293113276849329777201646641727587259122354784480813433328050087758855264686119576962172239308693795757165821852416204341972383989932734803429262340722338155102209101262949249742423271698842023297303260161790575673111235465890298298313115123607606773968998153812286999642014609852579793691246016346088762321286205634215901479188632194659637483482564291616278532948239313229440231043277288768139550213348266388687453259281587854503890991561949632478855035090289390973718988003999026132015872678637873095678109625311008054489418857983565902063680699643165033912029944327726770869305240718416592070096139286401966725750087012218149733133695809600369751764951350040285926249203398111014953227533621844500744331562434532484217986108346261345897591234839970751854223281677187215956827243245910829019886390369784542622566912542747056097567984857136623679023878478161201477982939080513150258174523773529510165296934562786122241150783587755373348372764439838082000667214740034466322776918936967612878983488942094688102308427036452854504966759697318836044496702853190637396916357980928865719935397723495486787180416401415281489443785036291071517805285857583987711145474240156416477194116391354935466755593592608849200546384685403028080936417250583653368093407225310820844723570226809826951426162451204040711501448747856199922814664565893938488028643822313849852328452360667045805113679663751039248163336173274547275775636810977344539275827560597425160705468689657794530521602315939865780974801515414987097778078705357058008472376892422189750312758527140173117621279898744958406199843913365680297721208751934988504499713914285158032324823021340630312586072624541637765234505522051086318285359658520708173392709566445011404055106579055037417780393351658360904543047721422281816832539613634982525215232257690920254216409657452618066051777901592902884240599998882753691957540116954696152270401280857579766154722192925655963991820948894642657512288766330302133746367449217449351637104725732980832812726468187759356584218383594702792013663907689741738962252575782663990809792647011407580367850599381887184560094695833270775126181282015391041773950918244137561999937819240362469558235924171478702779448443108751901807414110290370706052085162975798361754251041642244867577350756338018895379263183389855955956527857227926155524494739363665533904528656215464288343162282921123290451842212532888101415884061619939195042230059898349966569463580186816717074818823215848647734386780911564660755175385552224428524049468033692299989300783900020690121517740696428573930196910500988278523053797637940257968953295112436166778910585557213381789089945453947915927374958600268237844486872037243488834616856290097850532497036933361942439802882364323553808208003875741710969289725499878566253048867033095150518452126944989251596392079421452606508516052325614861938282489838000815085351564642761700832096483117944401971780149213345335903336672376719229722069970766055482452247416927774637522135201716231722137632445699154022395494158227418930589911746931773776518735850032318014432883916374243795854695691221774098948611515564046609565094538115520921863711518684562543275047870530006998423140180169421109105925493596116719457630962328831271268328501760321771680400249657674186927113215573270049935709942324416387089242427584407651215572676037924765341808984312676941110313165951429479377670698881249643421933287404390485538222160837088907598277390184204138197811025854537088586701450623578513960109987476052535450100439353062072439709976445146790993381448994644609780957731953604938734950026860564555693224229691815630293922487606470873431166384205442489628760213650246991893040112513103835085621908060270866604873585849001704200923929789193938125116798421788115209259130435572321635660895603514383883939018953166274355609970015699780289236362349895374653428746875

Gruß Tom

Hey Folks,

vielen Dank für die rege Diskussion.

@ Thomas: Der iterative Ansatz war auch meine erste Umsetzung des ganzen. Wenn Du genau nur eine Zahl braucht, so wie in meinem Fall, ist dieser nicht der effizienteste.

Ich habe mittlerweile den die Funktion BigDecimal.pow() analisiert. Im Grunde macht diese nichts andere, als eine For-Schleife zu durchlaufen. Deshalb habe ich diese nun für mich selbst implementiert als auch die Formel neu implementiert.
Die neue Formel brauch nur noch ein mal pow(n) sodass diese Formel schon einmal doppelt so schnell arbeiten sollte wie die zuvor.
Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Fibonac....C3.9Fe_Zahlen

Die Formel wie ich sie zuvor implementiert habe, läuft schon seit Sonntag auf einem meiner DUAL-XEON Server. Die neue Formel seit gestern auf einem vergleichbaren Server.

Ich habe mich die letzten Tage allgemein mit großen Zahlen befasst - wir dürfen nicht vergessen das die 1.500.000ste Fibonacci-Zahl eine SEEEEEHR große Zahl ist und da auch schon kleine Operationen sehr lange dauern können. Eventuell, und jetzt bitte keine Steine, ist Java für solch große Rechenoperationen nicht performant genug.

Hier der neue Code:

Code java:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125

/**  * author:      chr1s <chr1s@xxx.de>  * name:        CakculateLargeFib.class  * description: Calculates a fibonacci number by formula  * created:     20090308  */ package de.xxx.shorty;   import java.io.BufferedWriter; import java.io.File; import java.io.FileWriter; import java.io.IOException; import java.math.BigDecimal; import java.math.BigInteger; import java.math.MathContext;   public class CalculateLargeFib {         private static double SQRTFIVE = Math.sqrt(5);           /**      * Implementation of Moivre-Binet formula.      */     public static BigInteger calcFib(int n) {                 BigInteger result = null;                 BigDecimal termA = new BigDecimal((1+SQRTFIVE)/2);         BigDecimal termB = new BigDecimal((1-SQRTFIVE)/2);                 //System.out.println("termA: " + termA.toPlainString());         //System.out.println("termB: " + termB.toPlainString());                 termA = termA.pow(n);         termB = termB.pow(n);                 System.out.println("  TermA and TermB calculated!"); //      System.out.println("termA: " + termA.toPlainString()); //      System.out.println("termB: " + termB.toPlainString());           BigDecimal factor = new BigDecimal(1 / SQRTFIVE);         System.out.println("factor: " + factor.toPlainString());                 BigDecimal x = termA.subtract(termB).multiply(factor);         System.out.println("x: " + x.toPlainString());                 result = x.round(MathContext.UNLIMITED).toBigInteger();                 return result;     }         /**      * New Implementation of BigDecimal.pow(). So it is possible to get a feedback which      * count of multiplications have done. Thats needed for very large numbers.      */     public static BigDecimal powImpl (BigDecimal x, int n) {                 BigDecimal saveX = x;                 // i has to be 1!         for (int i = 1; i < n; i++) {             System.out.println(i);             x=x.multiply(saveX);         }             return x;     }         /**      * Implementation of approximation formula.      * This formula has the big feature that it needs only one pow(n) and it has a very      * low deviation (<0.5).      */     public static BigInteger calcLargeFib(int n) {         BigInteger result = null;         BigDecimal x = null;                 x = new BigDecimal((1+SQRTFIVE)/2);                 x = powImpl(x, n);         x = x.multiply(new BigDecimal(1/SQRTFIVE));                 System.out.println(x);         //x = x.add(new BigDecimal(0.5));         System.out.println(x);                 result = x.round(MathContext.UNLIMITED).toBigInteger();                 return result;     }         /**      * @param args      *   */     public static void main(String[] args) {                 int n = Integer.parseInt(args[0]);         String filename = "fibonacci_" + n +".txt";         File myFile = new File(filename);                 System.out.println("Start now to calculate the " + n + "th fibonacci-number.");                 //BigInteger t = calcFib(n);         BigInteger t = calcLargeFib(n);                                         try {             BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new FileWriter(myFile));             bw.write(t.toString());             bw.flush();             bw.close();             System.out.println("Wrote the number to " + filename);         } catch (IOException e) {             // TODO Auto-generated catch block             e.printStackTrace();         }                 System.out.println("Here is the number:\n" + t.toString());             }   }

Liebe Grüße,
Chr1s

Du nutzt die Formel von Moivre-Binet?

Dort wird doch immer derselbe Term potenziert, da dmüsste es doch einen Ansatz geben, das optimieren zu können.

Hallo,

wie lang ist denn lang?

Also fib(1500000) dauert bei mir unter Java 6 mit -server und Core 2 Duo centrino vPro2,4 GHz ca. 3 min:
http://nopaste.php-q.net/182299

Deine Näherungsformel läuft bei mir in der gleichen Umgebung schon seit 6 min: (falls ich mich da nicht vertan habe...)

Code java:

1 2 3 4 5 6

static BigDecimal fibApprox(int iThFib){         BigDecimal sqrtFive = BigDecimal.valueOf(Math.sqrt(5));         BigDecimal oneOverSqrtFive = BigDecimal.ONE.divide(sqrtFive,MathContext.DECIMAL128);         BigDecimal base = BigDecimal.ONE.add(sqrtFive).divide(BigDecimal.valueOf(2));         return oneOverSqrtFive.multiply(base.pow(iThFib));     }

Bisher ohne Ergebnis....
Ich glaub die einfache iterative Variante ist doch nicht so schlecht.

Gruß Tom

Hallo Thomas!

Du hast absolut recht! Ich habe das ganze jetzt auch noch einmal Deinen Code genommen - es geht suuuuper schnell!
Somit weiss ich nun, dass Groovy != Java ist... Hatte nämlich meinen iterativen Ansatz schnell mit Groovy geschrieben.

Danke auch für die Zahl - aber ich will die selbst errechnen...!

Lg,
Chr1s

Ach ja... ich hätte gerne ein Smiley das sich selbst in den Allerwertesten beißt...

Ich könnte nur mit diesem hier dienen: klick mich

Addition ist halt wesentlich "billiger", als Multiplikation.

Die Potenzierung bei deinem Ansatz liesse sich aber recht einfach optimieren:

x^(n+m) = x^n * x^m

d.h. du berechnest z.b. x^2, daraus dann x^4, x^8,... spart einige Multiplikationen. Oder du gehst andersrum vor und nimmst dein n (> 1 mio) und zerlegst dieses in gleich große Summanden, die sich relativ schnell mit pow berechnen lassen.

Egal, iterativ geht's anscheinend eh flotter, als du vorher angenommen hast.